Simulateur d'épargne à intérêts composés : capital final projeté
Un capital de départ et un versement mensuel régulier, placés à un rendement annuel donné, produisent un capital final que ce simulateur calcule mois par mois. Le facteur qui pèse le plus sur ce résultat est la durée, pas le montant versé chaque mois.
L'ordre des opérations du calcul
Le calcul part du capital de départ, auquel s'ajoute chaque mois le versement programmé. Ce versement est effectué en fin de mois : il ne produit donc aucun intérêt le mois où il est déposé, mais commence à en générer dès le mois suivant. Le rendement annuel saisi est converti en taux mensuel équivalent, puis appliqué au solde existant avant l'ajout du versement suivant. Cette capitalisation mensuelle se répète autant de fois que la durée choisie compte de mois. Le capital final additionne ainsi trois masses distinctes : le capital de départ capitalisé sur toute la période, la somme des versements, et les intérêts composés générés par l'ensemble. Le total versé, lui, reste une simple addition arithmétique des versements, sans aucun intérêt inclus dedans.
Ce qui fait varier le résultat
Entre le taux, le montant mensuel et la durée, c'est la durée qui a l'effet le plus disproportionné, parce que les intérêts des premières années deviennent eux-mêmes producteurs d'intérêts pendant tout le reste de la période. Prenons 10 000 euros de départ, 200 euros par mois, à 4 pour cent annuel. Sur 10 ans, le capital final tourne autour de 40 000 euros. Sur 20 ans, avec les mêmes versements et le même taux, il ne double pas : il dépasse largement 70 000 euros, parce que la seconde décennie profite des intérêts déjà accumulés sur la première. Doubler le versement mensuel sur la même durée produit un gain proportionnel, alors que doubler la durée produit un gain plus que proportionnel.
L'erreur qui fausse la lecture
L'erreur courante consiste à lire le capital final comme un pouvoir d'achat futur identique à aujourd'hui, en oubliant que le taux saisi est nominal et ne retire rien pour l'érosion monétaire sur la durée. Une seconde erreur, plus technique, consiste à comparer ce résultat à une simulation où les versements seraient faits en début de mois : l'écart, minime chaque mois, se cumule sur toute la durée et peut représenter plusieurs centaines d'euros sur vingt ans. Enfin, certains modifient le taux annuel en cours de projection sans refaire tourner le calcul depuis le début, ce qui produit un chiffre final qui ne correspond à aucune trajectoire réelle, ni optimiste ni prudente.
Questions fréquentes
Pourquoi le versement du dernier mois ne rapporte rien ?
Parce qu'il est déposé en fin de mois, au moment même où la période de calcul s'arrête. Il n'existe donc aucun intervalle de temps pendant lequel ce dernier versement pourrait être capitalisé. Tous les versements précédents, eux, ont eu le temps de produire des intérêts avant la fin de la simulation.
Le taux annuel saisi est-il le même que le taux mensuel appliqué ?
Non, le taux annuel est converti en un taux mensuel équivalent avant d'être appliqué chaque mois, de façon à ce que douze capitalisations mensuelles successives redonnent exactement le rendement annuel affiché. Diviser simplement le taux annuel par douze donnerait un résultat légèrement différent sur longue durée.
Ce capital final tient-il compte de l'inflation ?
Non, le calcul est purement nominal : il projette des euros courants, sans retirer la perte de pouvoir d'achat liée à l'inflation sur la période. Le capital affiché est donc une somme d'argent future, pas une équivalence en pouvoir d'achat d'aujourd'hui.
Pourquoi la différence entre 10 et 20 ans n'est-elle pas juste le double ?
Parce que les intérêts composés s'accumulent sur eux-mêmes : les intérêts gagnés pendant les dix premières années continuent ensuite à produire des intérêts pendant les dix suivantes. Le total versé, lui, double bien exactement, mais les intérêts gagnés croissent plus vite que la durée elle-même.